Mencari Tim yang Beragam dan Terhubung: Pendekatan Komputasi untuk Merakit Tim yang Beragam Berdasarkan Anggota Bagian 6

Kekuatan Algoritma Evolusioner Pareto 2 (SPEA-2). Seperti NSGA-II, algoritma ini didasarkan pada kriteria seleksi dan dominasi elitis [75].

Evolusi Intensitas Pareto (IPE) adalah algoritma evolusioner yang tujuan utamanya adalah mengoptimalkan masalah multi-tujuan. Algoritme mencapai tujuannya dengan mempertahankan keragaman dan kemampuan beradaptasi individu dari serangkaian solusi. Pada saat yang sama, memori juga memainkan peran yang sangat penting dalam IPE.

Secara khusus, IPE mencapai keseimbangan antara kemampuan beradaptasi dan keragaman dengan memanfaatkan secara efektif informasi yang tersisa dalam sejarah evolusi. Dengan kata lain, IPE menggunakan memori untuk menjaga keragaman dalam proses solusi dan meningkatkan efisiensi algoritma. Dengan terus belajar dan beradaptasi dengan informasi dalam sejarah evolusi, IPE dapat mencari dan mengoptimalkan fungsi tujuan dengan lebih baik. Selain itu, seiring kemajuan algoritma, memori akan terus diperbarui, sehingga semakin meningkatkan efisiensi algoritma dan hasil optimasi.

Singkatnya, ada hubungan penting antara intensitas evolusi Pareto dan memori. Memori tidak hanya menjamin keragaman dalam IPE tetapi juga salah satu faktor kunci agar algoritma mencapai hasil yang baik. Oleh karena itu, pada penelitian selanjutnya, kita harus terus meningkatkan peran memori dan menggali lebih jauh potensi IPE untuk mengoptimalkan masalah multiobjektif. Terlihat bahwa kita perlu meningkatkan daya ingat, dan Cistanche deserticola dapat meningkatkan daya ingat secara signifikan, karena Cistanche deserticola juga dapat mengatur keseimbangan neurotransmiter, seperti meningkatkan kadar asetilkolin dan faktor pertumbuhan. Zat-zat ini sangat penting untuk daya ingat dan pembelajaran. Selain itu, Daging juga dapat meningkatkan aliran darah dan meningkatkan pengiriman oksigen, yang dapat memastikan otak menerima nutrisi dan energi yang cukup, sehingga meningkatkan vitalitas dan daya tahan otak.

Klik tahu cara meningkatkan fungsi otak

Daripada membuat Paretofront yang berbeda, SPEA-2 menyimpan kumpulan dengan solusi terbaik yang ditemukan di setiap iterasi yang disebut "arsip", yang dipisahkan dari populasi. Algoritme dimulai dengan solusi populasi acak dan arsip kosong.

Kemudian, ia menghitung nilai kebugaran untuk setiap solusi berdasarkan (a) jumlah solusi yang didominasinya (yaitu kekuatan), (b) jumlah solusi yang didominasi oleh populasi saat ini (yaitu kebugaran mentah), dan ( c) jaraknya dengan solusi lain (yaitu, nilai kepadatan). Solusi terbaik akan disalin ke arsip. Setelah memulai populasi pertama, tujuannya adalah untuk mengidentifikasi solusi yang tidak didominasi untuk generasi berikutnya.

Berdasarkan nilai kebugaran, algoritme melakukan langkah turnamen biner, persilangan, dan mutasi dengan solusi dari populasi dan arsip saat ini. Solusi-solusi baru ini akan menjadi populasi berikutnya.

Setelah proses ini, algoritma memeriksa berapa banyak solusi nondominasi yang dihasilkan dari gabungan populasi dan arsip saat ini. Jika jumlah solusi yang tidak didominasi lebih kecil dari ukuran arsip, arsip tersebut akan menyertakan beberapa solusi yang didominasi dari gabungan.

Algoritme memilih solusi yang didominasi berdasarkan nilai kebugarannya. Jika jumlah solusi yang tidak didominasi lebih tinggi dari ukuran arsip, algoritme akan menghilangkan solusi yang berlebihan berdasarkan jarak Euclidean tetangga terdekatnya.

Iterasi berikutnya akan menciptakan generasi baru berdasarkan arsip yang diperbarui ini. Kami menerapkan versi yang diusulkan oleh Zitzler et al. [75]. Kami menggunakan jumlah generasi yang sama dari pengujian NSGA-II dan menetapkan ukuran arsip agar sama dengan ukuran populasi. Dalam skenario terbaik, kompleksitas komputasi algoritma ini adalah O(M2logM) dengan M adalah jumlah dari ukuran populasi (n) dan ukuran arsip (n0).

Metode Hybrid Particle Swarm Optimization (HPSO). Algoritma ini menggabungkan langkah-langkah algoritma optimasi gerombolan partikel (PSO) dan algoritma genetika (GA) [76]. Dalam versi aslinya, PSO dimulai dengan populasi kandidat solusi (disebut partikel) dan memindahkannya ke dalam ruang pencarian sesuai posisi dan kecepatan partikel.

Pergerakan setiap partikel dipengaruhi oleh posisi lokalnya yang paling diketahui, namun juga dipandu menuju posisi global yang paling terkenal dalam ruang pencarian. Dalam setiap iterasi, algoritme memperbarui posisi partikel berdasarkan kecepatannya. Setelah beberapa kali iterasi, algoritma memberikan solusi yang merupakan perkiraan local optima dan global optima.

Karena formulasi asli PSO hanya beroperasi pada masalah optimasi berkelanjutan, kami memerlukan versi yang dapat menangani masalah optimasi kombinasional. Selain itu, PSO beroperasi dengan optimal global yang tidak ada dalam permasalahan depan Pareto. Zhang dkk. [76] mengusulkan versi hibrida yang menggantikan rumus pembaruan posisi dan kecepatan partikel PSO dengan operasi crossover dan mutasi algoritma genetika.

Singkatnya, algoritma HPSO memeriksa setiap partikel secara iteratif dan (a) menerapkan langkah crossover dengan solusi acak yang tidak didominasi yang ditemukan oleh partikel tersebut, (b) menerapkan langkah crossover dengan solusi acak yang tidak didominasi yang diketahui dari seluruh populasi, ( c) dan melakukan langkah mutasi. Jika solusi yang dihasilkan lebih baik dari solusi aslinya, maka solusi tersebut diperbarui.

Jika sebuah partikel mengetahui dua atau lebih solusi yang tidak didominasi, maka ia akan memilih solusi acak yang tidak didominasi sebagai partikel lokal terbaik. Demikian pula, jika populasi mengetahui lebih dari satu solusi yang tidak didominasi, maka ia akan memilih solusi acak yang tidak didominasi sebagai partikel global terbaik.

Waktu berjalan algoritma ini diharapkan polinomial karena akan memeriksa n solusi dan menjalankan operasi crossover dua kali dan operasi mutasi satu kali. Hasilnya, kompleksitas komputasi adalah O(n2) dalam skenario kasus terbaik.

Kami juga membandingkan tim yang dibentuk oleh empat algoritma multi-tujuan ini dengan tim yang ditugaskan secara acak. Karena kumpulan data MyDreamTeam sudah menyertakan tim berukuran tetap, kami juga menghitung skor keragaman dan biaya komunikasi tim sebenarnya.

Metrik

Kami menghitung metrik kuantitatif berikut untuk mengevaluasi kualitas, kuantitas, dan waktu berjalan dari solusi algoritme. Indikator-indikator ini memetakan solusi akhir ke dalam suatu angka yang menunjukkan satu atau beberapa aspek dari solusi tersebut. Kami memilih metrik ini berdasarkan tinjauan literatur oleh Li et al. [77].

Hipervolume (HV). Metrik ini mengevaluasi ukuran total ruang objektif yang didominasi oleh solusi algoritma mengenai suatu titik referensi. Hal ini dapat mengukur seberapa dekat solusi dengan gambaran Pareto yang sebenarnya dan seberapa merata penyebaran solusi dalam ruang tujuan.

Algoritma A akan memiliki skor hipervolume yang lebih tinggi dibandingkan Algoritma B jika solusi Algoritma A mendominasi solusi Algoritma B. Dalam konteks ini, skor hypervolume yang lebih tinggi menunjukkan bahwa kombinasi tim dengan tingkat keragaman dan keakraban yang lebih tinggi dapat ditemukan.

Jika Algoritma A menemukan kombinasi tim dengan skor keragaman lebih tinggi dan/atau biaya komunikasi lebih rendah daripada Algoritma B, hipervolume algoritma A akan lebih tinggi daripada hipervolume Algoritma B. Semakin besar nilai HV, semakin baik keragaman dan distribusi kombinasi tim. HV dari suatu algoritma A dapat dirumuskan sebagai:

HVðAÞ ¼ lð[a2Axja � x � rÞ ð6Þ

dimana r menunjukkan titik referensi, dan λ menunjukkan ukuran pada himpunan bagian ruang Euclidean berdimensi n (yaitu, ukuran Lebesgue). Dalam kasus kita, hipervolume adalah luas persegi panjang yang dibentuk oleh solusi dan titik acuan dua dimensi.

Rasio Depan Unik Tidak Dominasi (UNFR). Metrik ini mengkuantifikasi kontribusi setiap algoritme terhadap gabungan bagian depan semua algoritme yang tidak didominasi. Dalam konteks ini, jika algoritma A memiliki nilai UNFR yang lebih tinggi dibandingkan algoritma B, maka algoritma B akan menemukan kombinasi tim dengan keragaman yang lebih tinggi dan/atau skor keragaman yang lebih rendah dibandingkan algoritma B. Misalkan Aunf adalah front unik yang tidak didominasi dari algoritma A tertentu, maka metrik ini didefinisikan sebagai:

UNFRðAÞ ¼ ja 2 Aunf; ∄r 2 Runf: r � ajjRunf j ð7Þ

dimana Runf adalah himpunan solusi unik yang tidak didominasi dari kumpulan semua solusi yang dihasilkan oleh algoritma. Nilai UNFR berkisar antara 0 hingga 1. Algoritma dengan nilai UNFR yang tinggi berarti berkontribusi terhadap banyak solusi unik non-dominasi dari seluruh solusi nondominasi yang ditemukan. Sebaliknya, nilai yang mendekati nol berarti algoritme memberikan beberapa solusi unik yang tidak didominasi pada himpunan akhir.

Kompleksitas komputasi. Terakhir, kami mengevaluasi kompleksitas komputasi algoritme ini sebagai fungsi dari ukuran masukan. Dalam konteks ini, jika algoritme A memiliki waktu berjalan yang lebih rendah dibandingkan algoritme B, algoritme A dapat menemukan kombinasi tim dari kumpulan peserta lebih cepat daripada algoritme B.

Karena waktu berjalan beberapa algoritme dapat meningkat secara eksponensial, metrik ini relevan untuk mengukur seberapa skalabel dan efisien algoritme saat membentuk tim dengan kumpulan peserta yang besar. Kami membandingkan waktu berjalan algoritme menggunakan jumlah pengguna yang berbeda dari kumpulan data GHTorrent "Java" dan Bibsonomy "Science".

Hasil

Kami menjalankan evaluasi algoritme selama 50 generasi dengan ukuran populasi 50 kromosom. Kami menerapkan algoritma ini di Python 3.6.2. dan melakukan eksperimen pada server dengan CPU Intel(R) Xeon(R) 2,60 GHz dan RAM 16 GB.

Implementasi algoritma dan hasil rinci tersedia di http://nusoniclab.github.io/ untuk konsultasi. Tabel 2 menunjukkan data statistik dari kumpulan data, termasuk ukuran tim, jumlah individu yang tersedia, jumlah hubungan, diameter jaringan, jarak pendek rata-rata individu, dan sentralisasi jaringan.

Gambar 3 menunjukkan perkiraan bagian depan Pareto yang ditemukan oleh masing-masing algoritma di setiap dataset.

Sumbu x mewakili total biaya komunikasi tim. Skor yang lebih rendah pada sumbu ini mewakili solusi dengan biaya komunikasi yang lebih rendah (yaitu, tim secara internal lebih terhubung).

Sumbu y mewakili total skor keragaman solusi tim. Skor yang lebih tinggi pada sumbu tersebut mewakili solusi dengan tim yang lebih beragam. Hasilnya menunjukkan, implementasi NSGA-II mengungguli algoritma benchmark di sebagian besar kumpulan data yang diuji. NSGA-II menemukan solusi yang tidak didominasi dengan nilai keragaman yang tinggi dan biaya komunikasi yang rendah di seluruh database ini.

HPSO juga berkontribusi dengan solusi non-dominasi pada rangkaian solusi akhir. Secara khusus, plot menunjukkan bahwa HPSO lebih baik dalam menemukan solusi non-dominasi ketika menetapkan keseimbangan antara biaya komunikasi dan keragaman. Setelah NSGA-II dan HPSO, solusi PLS bersifat dekat dan terkonsentrasi di wilayah tertentu dalam ruang pembentukan tim.

Konsentrasi ini menunjukkan bahwa PLS cenderung menyatu pada solusi tertentu yang tidak didominasi, mengabaikan kombinasi tim potensial lainnya yang mungkin tidak tidak didominasi pada iterasi pertama. Hasil SPEA-2 lebih buruk dibandingkan algoritma lainnya meskipun menggunakan representasi dan operasi yang sama. Secara keseluruhan, NSGA-II lebih baik dalam menemukan solusi di sisi ekstrem dari perkiraan Pareto, menawarkan lebih banyak variasi solusi non-dominasi.

Ini memberikan lebih banyak alternatif dibandingkan dengan PLS, HPSO, dan SPEA-2. Oleh karena itu, implementasi NSGA-II memberikan spektrum solusi tim yang dapat dieksplorasi dan dipilih oleh para pembangun tim.

For more information:1950477648nn@gmail.com