Model Multi-Negara Untuk Perkembangan Penyakit Ginjal
Mar 29, 2022
Kontak: Audrey Hu Whatsapp/hp: 0086 13880143964 Email:{0}}
MK Lintua, KM Shreyasb, Asha Kamatha,* dkk
Abstrak
Latar belakang:Memahami perkembangan penyakit ginjal sangat menarik di kalangan dokter. Model multi-negara adalah alat yang memadai untuk memodelkan efek kovariat yang mempengaruhi onset, perkembangan, dan regresi fungsi ginjal.
Objektif:Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengusulkan model stokastik untukginjalpenyakitkemajuan dan untuk menunjukkan penerapan yang sama.
Metodologi:Kami mengusulkan model Markov multi-status homogen waktu kontinu semi-parametrik untuk data perkembangan penyakit ginjal yang diperoleh dari studi retrospektif terhadap 225 pasien yang diberi resep colistin (antibiotik yang muncul kembali) di rumah sakit perawatan tersier di pesisir Karnataka. Tahapan yang berbeda dari penyakit ginjal ditentukan berdasarkan skor Penyakit Ginjal Meningkatkan Hasil Global (KDIGO). Model ini terdiri dari tiga keadaan sementara dan keadaan kematian yang menyerap. Efek kovariat pada tingkat transisi dua arah diperkirakan menggunakan model multi-negara.
Hasil:Kami menggunakan data dari 225 pasien untuk melihat perkembangan penyakit ginjal mereka. Semua pasien berada di bawah terapi colistin. Rata-rata lama rawat inap di rumah sakit adalah 21 hari. Sebanyak 83 (36,89 persen) pasien meninggal di rumah sakit. Faktor prognostik seperti jenis kelamin, hipertensi, sepsis, dan pembedahan merupakan faktor signifikan yang mempengaruhi penyakit ginjal pada berbagai stadium.
Kesimpulan:Temuan penelitian ini akan berguna bagi pembuat kebijakan kesehatan masyarakat untuk menerapkan kebijakan dan rencana perawatan untuk meningkatkan kelangsungan hidup pasien. Selain itu, pemodelan perkembangan penyakit membantu dalam memahami beban penyakit yang diharapkan.
Kata kunci:Model multi-negara,Ginjal penyakit, Intensitas transisi, Peristiwa antara, Perkembangan penyakit
manfaat cistanche deserticola: mengobati penyakit ginjal
1. Perkenalan
Ginjal penyakitmerupakan masalah kesehatan masyarakat yang penting. Namun, intervensi dini dapat menghindariginjalmasalahsecara permanen. Hasil yang merugikan dan perkembangan darikronispenyakitsepertiginjalpenyakitdapat dikendalikan dengan obat-obatan yang memadai dan perubahan gaya hidup. Karena penyakit ginjal sering berakhir dengan rawat inap, pemodelan lama tinggal, kelangsungan hidup, dan perkembangan penyakit ginjal sangat menarik di kalangan dokter.
Pendekatan kelangsungan hidup standar seperti metode Kaplan-Meier atau model bahaya proporsional Cox cukup untuk menangani pengaturan kelangsungan hidup sederhana tanpa peristiwa perantara. Namun, perkembangan penyakit ginjal adalah contoh dari proses yang kompleks dengan peristiwa antara yang berbeda. Model multi-negara adalah cara yang efisien untuk menangani proses kompleks seperti ini. Subyek dapat berada dalam satu keadaan pada awal penelitian, selanjutnya melewati keadaan yang berbeda dan akhirnya berakhir pada keadaan akhir. Transisi subjek ini dapat dimodelkan dan faktor risiko yang terkait dengan waktu bertahan hidup dari transisi yang berbeda dapat diidentifikasi menggunakan model multi-status. Model memperkirakan efek dari faktor klinis dan demografis yang berbeda pada proses penyakit yang kompleks
Model multi-negara umumnya digunakan dalam penelitian kanker karena ada berbagai tahap kanker yang menunjukkan perkembangan penyakit.4,5 Demikian pula, ada penelitian yang dilakukan untuk mengidentifikasi faktor risiko yang mempengaruhi perkembangan AIDS pada pasien HIV.6-8 Penyakit seperti diabetes , penyakit ginjal kronis, dll. juga dapat ditangani secara efisien dengan model multi-status daripada model kelangsungan hidup sederhana.9,10
Pada artikel ini, kami mengusulkan model multi-status untuk perkembangan penyakit ginjal pasien yang menerima colistin selama mereka tinggal di rumah sakit. Catatan kasus dari 225 pasien diambil dan skor KDIGO mereka pada titik waktu yang berbeda diakses untuk makalah pendamping klinis. Lama tinggal di rumah sakit adalah jumlah hari dari masuk sampai kematian / keluarnya mereka. Selama tinggal di rumah sakit, pasien melewati berbagai tahap keparahan penyakit. Kami mendefinisikan proses dengan empat status. Tiga status sementara yang diturunkan dari skor KDIGO diberikan pada Tabel 1.
Dari studi epidemiologi yang berbeda, jelas bahwa biomarker dan komorbiditas yang berbeda memainkan peran penting dalam perkembangan penyakit ginjal. Kami memperkirakan efek kovariat yang mempengaruhi onset, perkembangan, dan regresi fungsi ginjal menggunakan model multi-status. Kami juga menyediakan demonstrasi untuk dokumentasi, analisis, dan interpretasi data sehingga pembaca dapat mengimplementasikan model multi-negara dengan mudah. Sejauh pengetahuan kami, model Markov multi-negara belum digunakan untuk memodelkan perkembangan penyakit ginjal yang diinduksi colistin.
Di sisa makalah, kami menyajikan data, menjelaskan metodologi, dan mendiskusikan hasilnya.
cistanche deserticola
2. Bahan-bahan dan metode-metode
2.1. Deskripsi data
Studi retrospektif awalnya dilakukan untuk memahami faktor risiko yang terkait dengan nefrotoksisitas yang diinduksi colistin pada pasien yang dirawat di Departemen Kedokteran, Rumah Sakit Kasturba, Manipal, dari Januari 2016 hingga Desember 2017. Kami menyelidiki lebih lanjut mortalitas di rumah sakit, lama rawat inap tinggal, dan perkembangan penyakit ginjal. Dari total 600 catatan kasus yang disaring, 225 pasien sesuai untuk penelitian ini. Catatan kasus rumah sakit dari 225 pasien ini menjadi dasar dari penelitian ini.
Skor KDIGO diakses pada titik waktu yang berbeda untuk memantauginjalfungsiperbaikan dan penurunan. Faktor prognostik seperti usia, jenis kelamin, diabetes, hipertensi, dll dicatat untuk setiap pasien. Studi serupa dalam literatur mendekati masalah dengan regresi logistik atau analisis kelangsungan hidup biasa dengan mempertimbangkan titik akhir sebagai penurunan fungsi ginjal. Metode-metode ini mengabaikan transisi progresi dan regresi di seluruh negara bagian yang berbeda. Model multi-negara memberikan pemahaman mendalam tentang keadaan umumginjal fungsiperbaikan atau penurunan pola dan hasil kematian dalam hal probabilitas transisi. Transisi adalah perubahan keadaan selama studi dan probabilitas transisi adalah kemungkinan berpindah dari satu keadaan ke keadaan lain. Sebagian besar pasien tampaknya berosilasi antara keadaan 1, keadaan 2, dan keadaan 3 beberapa kali, yang menunjukkan bahwa keadaan ini reversibel. Transisi adalah reversibel ketika subjek bergerak bolak-balik antara dua keadaan.
Pengaturan data merupakan langkah penting dalam menyesuaikan model multi-status. ID unik yang diberikan kepada setiap pasien menangani pengelompokan satu subjek. Oleh karena itu, perhatian harus diberikan saat mendokumentasikan data untuk memastikan bahwa semua informasi dari satu pasien telah tercakup dalam ID unik yang sama. Tata letak data sampel diberikan pada Tabel 2.
2.2. Model multi-negara
Perkembangan penyakit ginjal dapat divisualisasikan sebagai proses stokastik dengan ruang keadaan terbatas dalam waktu terus menerus. Keadaan yang berbeda mencerminkan tingkat keparahan penyakit. Negara terdiri dari dua jenis: sementara dan menyerap. Sebuah negara menyerap adalah sebuah negara yang, sekali masuk, tidak bisa ditinggalkan. Sedangkan, keadaan sementara adalah keadaan dengan transisi lebih lanjut. Model multi-keadaan adalah alat yang berguna untuk menggambarkan pergerakan subjek di antara keadaan yang berbeda dalam waktu yang terus-menerus. Model menghitung probabilitas transisi untuk semua kemungkinan transisi.11,12
Kami mengusulkan model Markov multi-status homogen waktu kontinu empat keadaan untuk data perkembangan penyakit ginjal. Suatu proses adalah Markovian jika masa depan hanya bergantung pada masa sekarang. Model divisualisasikan pada Gambar. 1.
Panah menunjukkan transisi yang mungkin. Panah dua sisi menyiratkan transisi reversibel. Transisi adalah reversibel jika subjek bergerak bolak-balik antara dua keadaan. Tiga keadaan sementara (keadaan dengan panah keluar) yang dipertimbangkan adalah: keadaan 1 (KDIGO > 60), keadaan 2 (30 < kdigo="">< 60),="" dan="" keadaan="" 3="" (kdigo="">< 30).="" keadaan="" 4="" (kematian)="" menyerap="" (keadaan="" tanpa="" panah="" keluar).="" proses="" (x(t),="" t="" t)="" dengan="" state-space="" s="{1," 2,="" 3,="" 4}="" menggambarkan="" state="" yang="" ditempati="" pada="" waktu="" t.="" variabel="" waktu="" diukur="" dalam="" hari="" mulai="" dari="" masuk="" rumah="" sakit.="" model="" multi-negara="" mencirikan="" probabilitas="" transisi.="" probabilitas="" transisi="" (fungsi="" waktu)="" diberikan="" oleh:="" efek="" kovariat="" (usia,="" jenis="" kelamin,="" hipertensi,="" diabetes,="" dll.)="" pada="" tingkat="" transisi="" dua="" arah="" diperkirakan.="" perkiraan="" bahaya,="" ij="" diberikan="">
di mana ij adalah risiko sesaat untuk berpindah dari keadaan i ke keadaan j. Matriks intensitas transisi diberikan oleh:
Variabel kontinu disajikan sebagai mean (SD); variabel kategori sebagai frekuensi ( persen ).
Q adalah matriks intensitas transisi n × n, di mana, n adalah jumlah maksimum keadaan yang terlibat dalam proses. Intensitas transisi memberikan laju transisi sesaat dari satu keadaan ke keadaan lainnya. Entri (i, j) adalah 0 ketika tidak ada transisi yang mungkin dari i ke j. Entri diagonal adalah: ii(t)=i.=i=∕jλij(t) untuk semua I S. Keadaan 4 adalah keadaan menyerap, peluang untuk keluar dari keadaan ini adalah nol. Jumlah elemen dari setiap baris matriks transisi adalah nol. Memasang model multi-status adalah proses menemukan intensitas transisi yang tidak diketahui yang memaksimalkan kemungkinan.13
Model multi-negara memperkirakan waktu tinggal rata-rata di setiap negara bagian, yang merupakan periode rata-rata yang dihabiskan pasien dalam keadaan sementara dalam satu kunjungan sebelum pindah ke keadaan lain. Waktu tinggal yang diharapkan dihitung sebagai 1/λjj, di mana jj adalah entri diagonal ke-j dari Q(t).
Probabilitas transisi dihitung dari intensitas transisi sebagai P(t)=exp[Q(t)]. Matriks probabilitas transisi diberikan oleh:
Jumlah baris P sama dengan satu. Untuk keadaan penyerapan j, Pjj(s,t) =1.
Fungsi kemungkinan dibentuk dengan probabilitas transisi. Fungsi kemungkinan ini, L(Q) diberikan oleh,
Dimana elemen Li,j adalah entri baris s(tij) dan kolom s(ti,j ditambah 1) dalam matriks probabilitas transisi.
Model regresi bahaya proporsional digunakan untuk menggabungkan efek kovariat pada intensitas transisi. Diberikan vektor kovariat Z,
ij adalah vektor koefisien regresi. Kami menggunakan paket MSM di R versi 4.0.2 untuk melakukan analisis multi-status.14 Pemilihan model dilakukan dengan uji rasio kemungkinan.
batang cistanche
3. Hasil
3.1. Analisis data eksplorasi
Penelitian retrospektif ini bertujuan untuk memodelkan perkembangan penyakit ginjal pasien yang menerima colistin selama mereka tinggal di rumah sakit. Dari 225 pasien, 83 (37 persen) pasien meninggal di rumah sakit, dan 142 (63 persen) pasien dipulangkan hidup-hidup. Statistik deskriptif dapat dilihat pada Tabel 3 dan Tabel 4. Median (IQR) lama rawat inap adalah 21 (16) hari. Ada 166 pasien laki-laki dan 59 pasien perempuan dirawat di rumah sakit. Median (IQR) usia pasien adalah 57 (26) dan mean ( ± SD) adalah 54 ( ±17). Terdapat 87 (39 persen) penderita hipertensi, 78 (35 persen) penderita diabetes, 115 (51 persen) penderita sepsis, 30 (13,3 persen) penderita Penyakit Ginjal Kronik (PGK), 123 (55 persen) penderita pneumonia, dan 59 (26 persen) pasien mengalami Cedera Ginjal Akut (AKI). Di antara pasien rawat inap, 194 (86 persen ) dirawat di ICU, dan 119 (53 persen) pasien telah menjalani operasi.
Di antara 225 pasien, 83 (37 persen) pasien meninggal di rumah sakit dan sisanya 142 (63 persen) pasien bertahan hidup. Waktu kelangsungan hidup rata-rata adalah 38 hari (Tabel 5). Gambar. 2 mewakili perkiraan Kaplan Meier dari fungsi kelangsungan hidup.
3.2. Analisis multi-negara
Ada 126 pasien di negara bagian 1, 48 pasien di negara bagian 2, dan 51 pasien di negara bagian 3 pada saat masuk. Matriks transisi dari proses diberikan pada Tabel 6. Karena transisinya reversibel, ada lebih dari satu transisi dari jenis yang sama pada pasien yang sama.
Ada 32 transisi dari negara bagian 1 ke negara bagian 4, menunjukkan 32 pasien milik negara bagian 1 meninggal di rumah sakit. Demikian pula, ada 27 dan 24 kematian di negara bagian 2 dan negara bagian 3. Entri diagonal menunjukkan jumlah kasus ketika pasien tetap dalam keadaan yang sama pada titik waktu berikutnya. Perkiraan waktu tinggal rata-rata diberikan pada Tabel 7.
paket msm digunakan untuk melakukan analisis multi-status untuk mendapatkan efek kovariat pada intensitas transisi. Model multi-negara univariat dibangun dengan kovariat yang signifikan secara klinis. Kovariat yang menunjukkan signifikansi statistik (nilai-p<0.05) in="" the="" univariate="" analysis="" were="" considered="" in="" the="" final="" model.="" hazard="" ratios="" (95%="" confidence="" intervals)="" of="" each="" transition="" are="" shown="" in="" table="" 8="" and="" table="">
Pasien laki-laki di negara bagian 1 berisiko tinggi [HR: 2,55; 95 persen CI (1,31-4,92)] dari perkembangan penyakit dibandingkan dengan wanita. Namun, kemungkinan regresi juga lebih besar untuk pasien laki-laki di negara bagian 2. Dibandingkan dengan perempuan di negara bagian 3, laki-laki memiliki 86 persen lebih sedikit kemungkinan hasil yang merugikan. Kehadiran diabetes menunjukkan efek campuran dalam transisi yang berbeda. Pasien hipertensi di negara bagian 2 lebih berisiko mengalami perkembangan penyakit dibandingkan dengan yang lain dan peluang mereka untuk mundur dari negara bagian 3 juga lebih kecil. Sepsis merupakan faktor risiko dan menunjukkan efek yang signifikan dalam transisi dari keadaan 1 dan keadaan 2 ke keadaan penyerap. Hal ini menunjukkan bahwa pasien dengan sepsis memiliki risiko kematian yang tinggi. Demikian pula, pasien yang telah menjalani operasi memiliki risiko kematian yang lebih tinggi pada keadaan 3. Karena ketidakseimbangan dalam beberapa kelompok, mungkin ada beberapa asosiasi palsu yang tidak menunjukkan signifikansi klinis.
ulasan cistanche: mengobati penyakit ginjal
4. Diskusi dan kesimpulan
Penyakit ginjal merupakan masalah kesehatan masyarakat yang penting. Namun, intervensi dini dapat menghindari masalah ginjal secara permanen. Pemodelan perkembangan penyakit membantu dalam memahami beban penyakit yang diharapkan yang selanjutnya dapat bermanfaat bagi pembuat kebijakan kesehatan masyarakat nasional.
Beberapa peristiwa antara yang tidak fatal memberikan lebih banyak wawasan tentang perkembangan penyakit. Dalam sebagian besar studi, peristiwa ini sering diabaikan. Namun, peristiwa antara ini sangat penting bagi dokter untuk meningkatkan rencana perawatan. Model Markov multi-negara telah digunakan untuk memahami perkembangan beberapa penyakit kronis yang melibatkan transisi di berbagai negara bagian yang menunjukkan tingkat keparahan penyakit dari waktu ke waktu. Model ini memberikan lebih banyak wawasan tentang pola kejadian yang kompleks dan dengan demikian dapat digunakan sebagai alat yang efektif untuk mempelajari efektivitas perawatan. Model multi-negara sedang digunakan dalam penelitian kanker karena ada berbagai tahap kanker yang merupakan transisi yang berbeda.4,5 Demikian pula, ada penelitian yang dilakukan untuk mengidentifikasi faktor risiko yang mempengaruhi perkembangan AIDS pada pasien HIV.6-8 Penyakit seperti diabetes, penyakit ginjal kronis, dll. juga dapat ditangani secara efisien dengan model multi-status daripada model kelangsungan hidup sederhana.9,10 Namun, jumlah aplikasi yang ditemukan di bidang perkembangan penyakit ginjal kronis lebih sedikit. Studi terbaru yang menggunakan model multi-negara untuk memahami perkembangan penyakit ginjal kronis adalah oleh Grover et al
Kami mengusulkan model multi-status 4 untuk perkembangan penyakit ginjal pasien yang menerima colistin. Sebuah upaya dilakukan untuk memberikan demonstrasi sederhana dari model multi-negara bagian yang menargetkan profesional kesehatan. Dengan ketersediaan perangkat lunak canggih, analisisnya sederhana dan efektif. Meskipun kami menekankan pada model Markov umum, ada berbagai jenis model multi-negara sesuai dengan sifat prosesnya.1,2,15–18
Langkah-langkah dasar berikut direkomendasikan untuk menggunakan model multi-status: (i) mendefinisikan proses dengan mengidentifikasi status yang berbeda dan kemungkinan transisi seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1 dan Tabel 2. Pertahankan jumlah status minimal untuk kelancaran fungsi model ( ii) mendokumentasikan data dengan benar seperti yang ditunjukkan pada Tabel 1. (iii) menggunakan perangkat lunak dan paket yang sesuai agar sesuai dengan model (iv) menginterpretasikan hasil tanpa kehilangan keunggulan model multi-status dibandingkan dengan teknik analisis kelangsungan hidup standar lainnya.
Median lama tinggal adalah 21 hari dan median waktu bertahan hidup adalah 38 hari. Hasil penelitian menunjukkan bahwa jenis kelamin, diabetes, hipertensi, sepsis, dan pembedahan merupakan faktor signifikan yang mempengaruhi progresi atau regresi penyakit ginjal. Hasil yang diperoleh dari penelitian ini memiliki keterbatasan daya karena jumlah subjek yang lebih sedikit. Oleh karena itu, temuan ini perlu digeneralisasi dengan hati-hati. Selanjutnya, berbagai tahap penyakit ginjal digabungkan karena ukuran sampel yang lebih kecil. Ini akan mempengaruhi generalisasi temuan karena gambaran pasti dari pola transisi perkembangan penyakit ginjal tidak disertakan
Paket msm di R versi 4.0.2 digunakan agar sesuai dengan model multi-status. Karena keterbatasan yang tercantum dalam dokumentasi paket MSM,14 penyertaan lebih banyak kovariat menjadi tantangan karena masalah konvergensi. Oleh karena itu, untuk permasalahan yang lebih kompleks dapat digunakan paket estate.
Temuan dari model multi-negara akan berguna bagi pembuat kebijakan kesehatan masyarakat untuk menerapkan kebijakan dan rencana pengobatan untuk meningkatkan kelangsungan hidup pasien. Selain itu, pemodelan perkembangan penyakit membantu dalam memahami beban penyakit yang diharapkan.
manfaat ekstrak cistanche: meningkatkan fungsi ginjal
Persetujuan etika dan persetujuan untuk berpartisipasi
Studi ini menyajikan analisis sekunder. Persetujuan etis diperoleh untuk makalah pendamping klinis.
Pendanaan
Penelitian ini tidak menerima dana apapun.
Deklarasi kepentingan bersaing
Penulis tidak memiliki konflik kepentingan untuk diungkapkan.
Referensi
1 Anderson PK. Model multistate dalam analisis kelangsungan hidup: studi nefropati dan kematian pada diabetes. Stat Med. 1988;7(6):661–670.
2 Andersen PK, Esbjerg S, Sørensen TI. Model multi-status untuk episode perdarahan dan kematian pada sirosis hati. Stat Med. 2000;19(4):587–599.
3 Amorim LD, Cai J. Pemodelan kejadian berulang: tutorial untuk analisis dalam epidemiologi. Int J Epidemiol. 2015;44(1):324–333.
4 Le-Rademacher JG, Peterson RA, Therneau TM, dkk. Penerapan model multi-negara dalam uji klinis kanker. Percobaan Klin. 2018;15(5):489–498.
5 Putter H, van der Hage J, de Bock GH, dkk. Estimasi dan prediksi dalam model multistate untuk kanker payudara. Biom J. 2006;48(3):366–380.
6 Hamidi O, Tapak L, Poorolajal J, dkk. Mengidentifikasi faktor risiko untuk berkembang menjadi AIDS dan kematian pasca infeksi HIV menggunakan model multistatus penyakit-kematian. Clin Epidemiologi Glob Kesehatan. 2017;5(4):163–168.
7 Tapak L, Kosorok MR, Sadeghifar M, dkk. Pohon kelangsungan hidup yang diperhitungkan secara rekursif multinegara untuk analisis data waktu-ke-peristiwa: aplikasi untuk data AIDS dan kematian pasca infeksi HIV. Metode Res Med BMC. 2018;18(1):1–2.
8 Matsena Zingoni Z, Chirwa TF, Todd J, dkk. Perkembangan penyakit HIV di antara pasien terapi antiretroviral di Zimbabwe: model Markov multinegara. Kesehatan Masyarakat Depan. 2019;7:326.
9 Aliyari R, Hajizadeh E, Aminorroaya A, dkk. Model multistate untuk memprediksi perkembangan komplikasi akhir diabetes tipe 2 dalam studi kohort terbuka. Diabetes Metab Syndr Obes. 2020;13:1863.
10 Grover G, Sabharwal A, Kumar S, dkk. Model Markov multi-negara untuk perkembangan penyakit ginjal kronis. Turkiye Klinikleri J Biostat. 2019;11(1):1–4.
11 Keiding N, Klein JP, Horowitz MM. Model multi-status dan prediksi hasil dalam transplantasi sumsum tulang. Stat Med. 2001;20(12):1871–1885.
12 Klein JP, Qian C. Pemodelan kelangsungan hidup multistatus diilustrasikan dalam transplantasi sumsum tulang. Biometrik. 1996:93-102.
13 Manzini G, Ettrich TJ, Kremer M, dkk. Keuntungan dari pendekatan multi-negara dalam penelitian bedah: bagaimana kejadian antara dan profil faktor risiko mempengaruhi prognosis pasien dengan kanker rektum stadium lanjut lokal. Metode Res Med BMC. 2018;18(1): 1–11.
14 Jackson CH. Model multi-status untuk data panel: paket MSM untuk R. J Stat Software. 2011;38(8):1–29.
15 Marshall G, Jones RH. Model multi-negara dan retinopati diabetik. Stat Med. 1995 30 Sep;14(18):1975–1983.
16 Meira-Machado L, de Una- Alvarez J, Cadarso-Suarez C, dkk. Model multi-status untuk analisis data waktu-ke-peristiwa. Metode Stat Med Res. 2009;18(2):195–222.
17 Mulai A, Icks A, Waldeyer R, dkk. Identifikasi model rantai Markov nonhomogen multistatus waktu kontinu untuk pasien dengan penurunan fungsi ginjal. Pembuatan Keputusan Med. 2013 Februari;33(2):298–306.
18 O'Keeffe AG, Su L, Perpisahan VT. Model multistatus berkorelasi untuk berbagai proses: aplikasi untuk perkembangan penyakit ginjal pada lupus eritematosus sistemik. Masyarakat Statistik Kerajaan. 2018;67(4):841–860.